Combien de temps  je peux poser en astrophoto ?

 

1er cas : la monture n'a pas d'entrainement horaire, ou l'appareil imageur est sur pied fixe.

 

La durée de la pose va être limitée par la rotation du ciel.

Schéma de base :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


L'objectif de l'imageur est celui d'une lunette, d'un télescope ou d'un appareil photo.

"f" est la focale de cet objectif, c'est-à-dire la distance OF entre le centre optique de l'objectif et le foyer F où se forme l'image d'une étoile, position normale du capteur si l'on veut une image nette.

 

Les angles étant petits, la relation entre les paramètres est :

 

a = d / f

 

losque l'étoile E s'est déplacée de E à S, son image s'est déplacée de E' à S'

l'angle "a" entre l'axe optique et le rayon de lumière venant de l'étoile a varié de Da

la position de l'image de l'étoile sur le capteur est passée de E' à S', "d" a varié de Dd

la relation précédente donne pour ces variations :

 

Da = Dd / f

 

pour que le déplacement de l'image de l'étoile ne soit pas perceptible, il faut que la distance E'S' soit plus petite que la dimension du photosite du capteur, appelons-la "p".

la condition s'écrit donc :

Dd < p

................................     relation (1)

 
c'est-à-dire :

f . Da < p

 

 

Si l'étoile est sur l'équateur céleste, elle fait un tour complet de 360° en 24 h, plus exactement en 23 h 56 m et 4s , soit 86 164 s.

Si elle se trouve à une déclinaison d, son tour céleste ne fait pas 360° mais 360×cos(d).

(Voir la démonstration en fin de page si elle vous intéresse)

L'angle Da (exprimé en radians) balayé par l'étoile pendant la pose de durée "t" secondes se calcule par proportionnalité :

 

Da = 2p.t.cosd / 86164

et la relation (1) conduit à :

2p.t.cosd  / 86164  <  p

 

d'où la condition sur la durée cherchée :

 

t  <  86164.p / 2 p.f .cosd

 

"t" est en secondes, "p" et "f" sont des longueurs exprimées dans la même unité.

"d" est la déclinaison de l'objet photographié.

 

Par exemple pour un objet situé sur ou près de l'équateur céleste (d = 0, cosd = 1), un capteur dont les photosites mesurent 6 µm (cas de la majorité des capteurs d'APN actuels : 6.4 µm pour le 350D ou 5.7 µm pour le 40D ) et un objectif photo de 35 mm de focale, on obtient :

t  <  86164×0,006 / 6,28×35

t  <  2,3 s

 

selon la déclinaison de l'objet, la durée maximale de pose est :

 

tmax <  2,3 / cosd

 

 

on voit que même près du pôle la durée ne doit pas excéder quelques secondes, et ceci pour un objectif de petite focale 35 mm.

A moins de tolérer quelques filés sur les images, on est donc très limité en temps de pose en astrophoto non motorisée.

 

2ème cas : la monture a un entrainement horaire.

On suppose bien sûr que la mise en station est parfaite.

Si l'entrainement horaire était parfait, on pourrait poser autant qu'on veut sans provoquer le moindre filé d'étoiles sur les images.

La mécanique étant ce qu'elle est, on sait que l'entrainement horaire se fait avec des petites irrégularités qui reviennent périodiquement. Ce qui entraine des variations angulaires dans le pointage d'une étoile, variations dont le graphe en fonction du temps est appelé "erreur périodique" de la monture (EP).

Pour une information détaillée sur les causes de cette EP, voir par exemple les pages de Jean-Luc Duhamel :

http://jlv.duhamel.free.fr/etudes/erreur_periodique/erreur%20periodique.htm

 

La question que l'on se pose maintenant est : connaissant l'EP de notre monture, combien de temps peut-on poser (sans autoguidage).

La relation (1) ci-dessus est toujours valable. La variation angulaire Da est maintenant déterminée par l'EP. La condition pour obtenir des images sans filés d'étoiles est :

 

f  <  p / EP

 

Par exemple pour une monture bon marché telle que l'EQ6 ou l'Atlas EQ-G, dont l'EP est de l'ordre de 40", on obtient :

f  < 0,006 × 180×3600 / (40×p)

f < 30 mm

 

c'est la focale limite avec laquelle on peut effectuer des poses sans limitation de durée, sous condition d'une bonne mise en station.

Avec  mon newton 200/800 de focale 920 mm (avec le paracorr), je sais par expérience que je peux faire des poses unitaires d'environ 40 s.

Prenons le problème à l'envers : avec une focale "f", quelle EP maximale peut-on supporter ?

La relation donne :

EP  <  p / f

 

Ou bien convertissant EP de radians en secondes d'angle :

 

EP  < 180×3600×p / (p×f)

 

EP  < 206 264×p / f

 

Avec p = 0,006 mm et f = 920 mm :   EP  < 1,2 "

Aucune monture ne possède une EP de cette valeur, même les plus chères.

Voir des courbes d'EP sur le site de Christophe Demeautis :

http://demeautis.christophe.free.fr/ep/pe.htm

 

Alors pourquoi puis-je faire des poses de 40 s avec mon newton sans que les filés d'étoiles apparaissent ?

En fait sur l'ensemble des poses effectuées, il y en a toujours un certain nombre à rejeter sur lesquelles les filés d'étoiles sont trop apparents. En général, sur 50 ou 60 poses unitaires de 40 s  j'en rejettais parfois une dizaine, c-à-dire 15 à 20 %. Ça peut paraitre beaucoup, mais il s'agissait d'une EQ6 non modifiée, non réglée, et ma mise en station à l'époque était loin d'être parfaite.

Voici la courbe d'EP de mon ancienne monture :

 

La courbe noire représente l'EP mesurée réelle, sur laquelle apparait l'erreur de mis en station (courbe rouge), et la courbe verte est l'EP corrigée de l'erreur de MES et lissée des petites irrégularités.

Si l'on observe la courbe noire, on voit que sur certaines plages de temps la variation angulaire est faible (courbe presque horizontale), et sur certaines autres plages l'EP varie plus rapidement (parties plus abruptes de la courbe). C'est lors de ces derniers laps de temps que les étoiles vont dériver davantage et donner des images que l'on sera amené à rejeter.

En effectuant des poses courtes de 40 s, on minimise la dérive à beaucoup moins que l'EP maximale de 40 ". Mais sans doute pas à une valeur aussi faible que celle calculée plus haut, de 1,2". C'est que la tolérance de 1 pixel de dérive est certainement trop contraignante, que l'image d'une étoile dépasse largement la taille d'un pixel. Seuls des essais permettent de se rendre compte de ce qui est supportable quand on met en balance la durée des poses et le pourcentage d'images rejetées selon sa focale.

 

 

3ème cas : l'autoguidage.

 

C'est la solution ultime pour obtenir des images en très longue pose.

Chercher avec Google des sites expliquant comment ça marche.

Par exemple celui de Valère Perroud :

http://astro.perroud-net.fr/autoguidage.html

 

le portail Astrolabo :

http://www.astrolabo.com/

 

FIN provisoire

 

RETOUR ACCUEIL